1 前言

在前兩篇文章中，我們給大家展示了升華干燥過(guò)程中擱板溫度、樣品溫度、真空度和升華速率之間的關(guān)系圖，如圖1所示。在之前的推送中，我們提到了如果將虛線代表的升華界面溫度視為塌陷溫度，那么升華界面溫度對(duì)應(yīng)虛線斜下方的區(qū)域便為安全區(qū)域，如圖1中紅色箭頭區(qū)域所示。在安全區(qū)域內(nèi)，改變過(guò)程參數(shù)（擱板溫度，真空度）組合，便可以在保證安全的前提下實(shí)現(xiàn)干燥效率的提升。

圖1 真空度、擱板溫度（圖中實(shí)線）、升華界面溫度（圖中虛線）與升華速率的關(guān)系示意圖

然而，上述的推論，有一個(gè)前提，即在不同真空度下，塌陷溫度保持不變。只有在這個(gè)前提下，才能得到圖1所示的安全邊界，然而，當(dāng)真空度發(fā)生改變時(shí)，塌陷溫度真的會(huì)保持不變嗎？在這篇文章中，我們?yōu)榇蠹覐睦碚摵蛯?shí)驗(yàn)兩方面分析真空度對(duì)測(cè)量塌陷溫度的影響。

2 理論分析

在進(jìn)行理論分析之前，我們需要首先回顧下塌陷溫度的測(cè)量原理。目前測(cè)量塌陷溫度的方法主要是通過(guò)凍干顯微鏡（Freeze-Drying Microscopy,FDM）實(shí)現(xiàn)。在FDM中，樣品被放在坩堝中，用戶可以通過(guò)坩堝下方的冷熱臺(tái)改變樣品溫度，同時(shí)坩堝下方放置有溫度探頭，可以測(cè)量溫度。當(dāng)顯微鏡中觀察到樣品出現(xiàn)塌陷現(xiàn)象，此時(shí)探頭測(cè)出來(lái)的的溫度即被認(rèn)為是塌陷溫度。在這里要注意的是，目前FDM測(cè)量的塌陷溫度都是基于坩堝下方溫度探頭測(cè)量數(shù)據(jù)，而不是樣品本身的真實(shí)溫度，樣品真實(shí)溫度和測(cè)量溫度之間存在差值。而當(dāng)真空度發(fā)生變化時(shí)，這一差值也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的改變，改變的原因來(lái)自于兩方面。

首先，真空度的變化會(huì)引起樣品本身溫度的變化。從圖1中可以看出，當(dāng)擱板溫度不變時(shí)，改變真空度，樣品溫度會(huì)發(fā)生改變，如增加真空度，樣品溫度增加。此時(shí)，樣品溫度與樣品溫度之間的差值減小，反之亦然。

而在另一方面，當(dāng)真空度發(fā)生改變時(shí)，樣品與擱板之間的換熱行為也發(fā)生了改變，當(dāng)真空度增加時(shí)，熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流都得到了相應(yīng)的增強(qiáng)。根據(jù)Giordano等人的研究，換熱系數(shù)K_v與真空度P_c之間的關(guān)系可以表示為下式：

從上式可以看出，當(dāng)P_c發(fā)生改變時(shí)，換熱系數(shù)也會(huì)發(fā)生改變。這也就意味著樣品與擱板之間的熱阻發(fā)生改變，樣品與下方擱板之間的溫差也會(huì)隨之發(fā)生改變。

基于上述兩個(gè)原因，當(dāng)真空度發(fā)生改變時(shí)，樣品真實(shí)溫度與測(cè)量值之間的差值發(fā)生變化，盡管真實(shí)的塌陷溫度變化叫較小，但是由于溫度差值變化，導(dǎo)致不同真空度條件下測(cè)量下的塌陷溫度有所不同。

可能到這里，會(huì)有一些朋友提出問(wèn)題，既然測(cè)量的不是真實(shí)的塌陷溫度，那么使用FDM測(cè)量塌陷溫度的意義何在？一方面，凍干顯微鏡使用的樣品量很小，基本都在μL級(jí)別。樣品熱慣性小，樣品實(shí)際溫度與測(cè)量溫度之間的差值在可接受范圍內(nèi)，而且升華干燥過(guò)程中，通常會(huì)確保樣品溫度保持在塌陷溫度以下的溫度，留有一定的安全余量。另一方面，在實(shí)際凍干過(guò)程中，不管是基礎(chǔ)型、中試型還是生產(chǎn)型，樣品和擱板之間都存在溫差，從這個(gè)角度來(lái)講，測(cè)量出塌陷溫度對(duì)指導(dǎo)凍干工藝設(shè)計(jì)仍然具有很大的指導(dǎo)價(jià)值。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

我們使用凍干顯微鏡對(duì)某膠原蛋白的塌陷溫度進(jìn)行了測(cè)量，下表為不同真空度下測(cè)量得到的塌陷溫度。

表1 不同真空度下某膠原蛋白塌陷溫度

從上表中可以看出，當(dāng)增加干燥艙內(nèi)壓力，塌陷溫度整體呈現(xiàn)出上升的趨勢(shì)。這與理論分析相符合，也說(shuō)明真空度確實(shí)會(huì)影響塌陷溫度。

4 實(shí)際應(yīng)用價(jià)值

在上文，我們?yōu)榇蠹覐睦碚摵蛯?shí)驗(yàn)測(cè)量?jī)煞矫娣治隽苏婵斩葘?duì)塌陷溫度的影響，這對(duì)實(shí)際的工藝設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義，主要體現(xiàn)在以下兩方面：

（1）使用凍干顯微鏡測(cè)量塌陷溫度時(shí)，需要注意對(duì)應(yīng)真空度。不管是理論分析還是實(shí)驗(yàn)結(jié)果都證明了真空度對(duì)塌陷溫度具有一定的影響。而從目前發(fā)表的文獻(xiàn)來(lái)看，大多數(shù)塌陷溫度的測(cè)量都是將真空度設(shè)置成0.01 mbar，但在實(shí)際的凍干過(guò)程中，極少有在真空度為0.01 mbar工況下運(yùn)行的，如果使用0.01 mbar情況下測(cè)量得到的塌陷溫度，可能會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤。

（2）真空度會(huì)影響塌陷溫度，這意味著，當(dāng)真空度發(fā)生變化時(shí)，安全邊界也隨之發(fā)生改變，這提醒我們?cè)谠O(shè)計(jì)工藝參數(shù)時(shí)，需要考慮真空度的影響，這樣才能確保工藝參數(shù)在安全邊界內(nèi)，從而保證干燥過(guò)程安全進(jìn)行。